Matemática Aplicada 11.º Ano: Problema de Caminho Hamiltoniano (Exame 2008)

Uma Câmara Municipal elaborou um contrato com a empresa FUTUROLIMPO, empresa especializada na recolha selectiva de resíduos.
Na figura, apresenta-se um «mapa» de uma zona residencial desse município, que possui oito espaços de recolha selectiva de resíduos (ecopontos).
Os oito ecopontos estão representados por E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7 e E8.
Designa-se por «troço de rua» a ligação entre dois ecopontos adjacentes, isto é, o percurso que se efectua para ir de um desses ecopontos ao outro sem passar por mais nenhum.
Considere que o camião de recolha selectiva de resíduos que passa por essa zona residencial inicia o seu percurso no ecoponto E4 e que o termina no ecoponto E2.
Admita que, em cada troço de rua, o camião pode estacionar junto de cada ecoponto, independentemente do sentido de circulação.
Indique um percurso, de E4 a E2, para que o camião possa recolher os resíduos de todos os ecopontos, passando por cada um deles uma única vez.
Apresente o percurso na forma de uma sequência, utilizando as designações dos ecopontos.

Resposta solicitada (E4 E5 E6 E1 E7 E8 E3 E2).