Matemática B 11.º Ano (2008): Distribuição de Probabilidade - Jogo da Moedinha

O «jogo da moedinha» consiste no seguinte:
cada jogador (num conjunto de dois ou mais) esconde zero, uma, duas ou três moedas, numa das suas mãos.
Seguidamente, cada um dos jogadores tenta adivinhar o número total de moedas «escondidas».
O David e o Pedro jogam com frequência o «jogo da moedinha».
Admita que cada um deles escolhe, aleatoriamente e com igual probabilidade, o número de moedas, entre zero e três, que vai esconder na sua mão.
Seja Y a variável aleatória «número total de moedas escondidas pelo David e pelo Pedro».
Construa a tabela de distribuição de probabilidade da variável aleatória Y.
Indique se é mais provável que o número total de moedas escondidas pelo David e pelo Pedro seja menor do que dois ou maior do que três.

Construir a tabela de distribuição de probabilidade (ver nota) .... 14 Estudar a comparação de probabilidades .... 6 Indicar a probabilidade de o número total de moedas “escondidas” ser menor do que dois 3/16 .... 2 Indicar a probabilidade de o número total de moedas “escondidas” ser maior do que três 6/16 .... 2 Concluir .... 2 Nota: Cada coluna é classificada com 2 pontos (1 ponto para cada linha). No caso de o examinando construir uma tabela de dupla entrada para melhor calcular as probabilidades, esta tabela deve ser classificada com 7 pontos e cada coluna da tabela de distribuição deve ser classificada com 1 ponto.