Modelo de Malthus: Progressão Geométrica - Matemática B 11º Ano 2008

Thomas Malthus, pensador do século XVIII, elaborou um modelo para prever a evolução da população mundial.
De acordo com este modelo, a população mundial duplicaria, de 25 anos em 25 anos.
Considerando que, no ano de 1900, a população mundial era de 1,65 mil milhões de pessoas, estime, de acordo com o Modelo de Malthus, qual teria sido o valor da população mundial em 2000.
Apresente o resultado em milhares de milhões, arredondado às unidades.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos: 1.º processo Estabelecer a progressão geométrica (aₙ) (cujos termos, para além do primeiro termo, correspondem ao valor previsto para a população mundial de 25 em 25 anos a partir de 1900): Primeiro termo (a₁ = 1,65) .... 2 Razão (r = 2) .... 2 Termo geral (aₙ = 1,65 × 2ⁿ⁻¹ ou equivalente) .... 8 Termo correspondente ao ano 2000 .... 8 n=5 .... 4 a₅ = 26,4 .... 3 a₅ ≈ 26 .... 1 Nota: Se o examinando não explicitar o termo geral, mas calcular o quinto termo correctamente, devem ser atribuídos os 8 pontos desta etapa. 2.º processo Construir uma tabela com os resultados sucessivos .... 19

ANO	POPULAÇÃO PREVISTA (em mil milhões)
1900	1,65
1925	3,3
1950	6,6
1975	13,2
2000	26,4

Concluir que a população prevista para 2000 era aproximadamente de 26 mil milhões .... 1