Regressão Exponencial População Mundial - Matemática B 11º Ano 2008

A população mundial, desde 1900, evoluiu de acordo com a tabela abaixo:

Ano	Número de pessoas (em milhares de milhões)
1900	1,65
1910	1,75
1920	1,86
1930	2,07
1940	2,30
1950	2,56
1960	3,04
1970	3,71
1980	4,45
1990	5,28
2000	6,08

Admita que a evolução da população mundial desde 1900 é bem modelada por uma função exponencial do número de pessoas, em que a variável independente designa o número de anos após 1900.
Estime a população mundial para 2010.
Recorra à calculadora e utilize a regressão exponencial para determinar a expressão de uma função que se ajuste aos dados da tabela, percorrendo as seguintes etapas:

• considere o ano de 1900 como o ano zero (0), o ano de 1910 como o ano dez (10), e assim sucessivamente até ao ano de 2000 como o ano cem (100);
• escreva essa expressão (apresente os valores numéricos envolvidos na expressão e fornecidos pela calculadora, com quatro casas decimais);
• usando essa expressão, estime a população mundial para 2010 (apresente o resultado em milhares de milhões de habitantes, arredondado às centésimas).

Determinar uma expressão (ver nota) .... 15 Valor previsto para 2010 .... (valor no intervalo [6,46; 6,49]) .... 5 Nota: De acordo com o modelo de calculadora, a regressão exponencial pode ser expressa, por exemplo, por a × eᵇᵗ, ou por a × bᵗ. Para a expressão a × eᵇᵗ, obtemos a = 1,4471 e b = 0,0136. Para a expressão a × bᵗ, obtemos a = 1,4471 e b = 1,0137.