Exercício de Áreas e Teorema de Pitágoras num Quadrado | Matemática 9º Ano

Na figura que se segue, os vértices do quadrado [IJKL] são os pontos médios das semidiagonais do quadrado [ABEF].
A intersecção das diagonais dos dois quadrados é o ponto O.
Os lados [CD] e [HG] do rectângulo [HCDG] são paralelos aos lados [BE] e [AF] do quadrado [ABEF] e [CD] mede o triplo de [BC].
Sabendo que a medida da área do quadrado [ABEF] é 64, calcula a medida do comprimento do segmento de recta [OB].
Na tua resposta, escreve o resultado arredondado às décimas.
Apresenta os cálculos que efectuares.

Podem ser utilizados vários processos para responder a este item, como, por exemplo: 1.º Processo A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Determinar o comprimento do lado do quadrado [ABEF] (8) 2 Estabelecer uma igualdade que traduza a aplicação do Teorema de Pitágoras ao triângulo [ABF] 2 Determinar OB (5,7) (ver nota) 2 2.º Processo A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Estabelecer correctamente a relação entre a área do quadrado[ABEF] e a do triângulo [ABF] (32) 1 Estabelecer correctamente a relação entre a área do triângulo [ABF] e a do triângulo [ABO] (16) 1 Escrever a igualdade entre a área do triângulo [ABO] e 16 2 Determinar OB (5,7) (ver nota) 2 Nota: Se o examinando escrever o resultado mal arredondado, esta etapa deve ser desvalorizada em 1 ponto.