Problema das Filas de Cinema | Progressões Aritméticas | Matemática 9º Ano

Resolve este problema do Exame Nacional de 2008 sobre progressões aritméticas. Calcula o número de filas de um cinema sabendo o número de cadeiras.

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Informações do Exame

Ano Escolar: 9º Ano

Disciplina: Matemática

Ano: 2008

Fase: 1.ª Fase

Pergunta nº: 3

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (3)
Numa sala de cinema, a primeira fila tem 23 cadeiras.
A segunda fila tem menos 3 cadeiras do que a primeira fila.
A terceira fila tem menos 3 cadeiras do que a segunda e assim, sucessivamente, até à última fila, que tem 8 cadeiras.
Quantas filas de cadeiras tem a sala de cinema? Explica como chegaste à tua resposta.
Critério de Classificação
A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho: Apresenta uma estratégia apropriada e completa de resolução do problema e responde 6 filas 5 Exemplo 1 Exemplo 2 Exemplo 3 23; 20; 17; 14; 11; 8 23 − 3n = 8 ⇔ 23 − 3(n − 1) = 8 ⇔ 6 filas ⇔ −3n = 8 − 23 ⇔ ⇔ 23 − 3n + 3 = 8 ⇔ ⇔ −3n = −15 ⇔ ⇔ 26 − 3n = 8 ⇔ ⇔ n = 5 ⇔ −3n = 8 − 26 ⇔ 5 + 1 = 6 ⇔ −3n = −18 ⇔ O cinema tem 6 filas ⇔ n = 6 O cinema tem 6 filas Apresenta uma estratégia apropriada de resolução do problema, mas não contabiliza as 6 filas ou apenas contabiliza 5 filas 4 Exemplo 1 Exemplo 2 Exemplo 3 23; 20; 17; 14; 11; 8 20; 17; 14; 11; 8 23 − 3n = 8 ⇔ O cinema tem 5 filas ⇔ −3n = 8 − 23 ⇔ ⇔ −3n = −15 ⇔ ⇔ n = 5 O cinema tem 5 filas Inicia uma estratégia apropriada de resolução do problema, mas não a completa. Por exemplo, escreve alguns números possíveis de cadeiras para as filas 3 Responde 6 filas, sem apresentar explicação 1
Matéria Associada
Sequências e regularidades; Progressões aritméticas; Resolução de problemas
Resumo Pedagógico
Neste exercício, vais aplicar os teus conhecimentos sobre progressões aritméticas para resolver um problema prático sobre as filas de um cinema.

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