Probabilidade: Distribuição Normal (Exame Matemática B 11º Ano 2009)

Numa determinada região, existe um parque natural no qual vivem diferentes espécies de animais, cada uma no seu habitat.
Uma empresa pretende instalar uma unidade fabril nessa região, a sul do parque natural, e, para tal, aguarda decisão das entidades responsáveis.
Para apoio dessa decisão, foi elaborado um estudo de impacto ambiental.
1.
De acordo com esse estudo, prevê-se que o nível de concentração diário de um poluente, em partes por milhão (p.
p.
m.
), originado pelo escoamento de águas residuais, siga uma distribuição normal, N (8, 2), de média μ = 8 e desvio padrão σ = 2.
O estudo refere que o nível de concentração desse poluente não deverá exceder o equilíbrio ecológico aceitável de 10 p.
p.
m.
Determine a probabilidade de, num certo dia, o nível de concentração do poluente exceder esse valor.
Apresente o resultado na forma de percentagem, arredondado às unidades.

A resposta a este item deve ser classificada de acordo com os seguintes níveis de desempenho. Determina o valor de P(X > 10) \approx 16\% (15 pontos) Determina o valor de P(X > 12) (12 pontos) Determina o valor de P(X < 10) (12 pontos) Determina o valor de P(6 < X < 10) (9 pontos) Determina o valor de P(X < 12) (7 pontos) Determina o valor de P(4 < X < 12) (6 pontos) Determina o valor de P(2 < X < 14) (3 pontos) Outras situações (0 pontos)