Matemática B (11.º Ano) 2009 - Progressão Geométrica e Juros (1.ª Fase)

Numa feira de agricultura, o Sr.
Pedro, negociante de cavalos, pedia por um cavalo puro-sangue a quantia de 4 000 000 de euros.
O Sr.
João estava muito interessado em comprar o cavalo, mas considerava o preço muito elevado.
O Sr.
Pedro propôs-lhe, então, o seguinte negócio:
«O cavalo tem 4 ferraduras, e cada uma delas tem 8 cravos.
O Sr.
João dá-me um cêntimo pelo primeiro cravo da ferradura da pata dianteira esquerda; dois cêntimos pelo segundo cravo da mesma ferradura, e assim sucessivamente, duplicando sempre, até ao oitavo cravo dessa ferradura, pelo qual me dá 1,28 euros.
» «Repare:
pelos oito cravos da ferradura desta pata, o Sr.
João paga-me 2,55 euros.
Barata a feira! Continuemos para os outros cravos.
Pelo primeiro cravo da pata dianteira direita, o Sr.
João dá-me 2,56 euros, isto é, o dobro do valor do oitavo cravo da pata dianteira esquerda, e assim sucessivamente, duplicando sempre, até se terem esgotado os 32 cravos das ferraduras do cavalo.
» «O sr.
João aceita pagar-me, por este cavalo, a quantia total do valor dos cravos das ferraduras?» 1.
Verifique que o valor total dos cravos da ferradura da pata dianteira esquerda é de 2,55 euros, tal como o Sr.
Pedro refere.

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