Limite de Funções (e^x): Concentração de Medicamento | Matemática A 12º Ano 2009

Num certo dia, o Fernando esteve doente e tomou, às 9 horas da manhã, um medicamento cuja concentração C(t) no sangue, em mg/l, t horas após o medicamento ter sido ministrado, é dada por C(t) = 2t e^(-0,3t) (t ≥ 0).
Resolva, recorrendo a métodos exclusivamente analíticos, os dois itens seguintes.
Calcule lim(t→+∞) C(t) e interprete esse valor no contexto da situação apresentada.

Calcular $\lim_{t\to+\infty} C(t)$ ...................................................................................... 8 pontos Escrever $\lim_{t\to+\infty} C(t) = \lim_{t\to+\infty} (2te^{-0,3t})$ ............................................ 1 ponto Levantar a indeterminação ..................................................................... 6 pontos Concluir que $\lim_{t\to+\infty} C(t) = 0$ ................................................................. 1 ponto Interpretar o valor do limite no contexto da situação apresentada .................... 2 pontos