Exame Matemática A 12º Ano 2009 | Cálculo Combinatório: Quantas sequências de cartas?

Considere um baralho com 52 cartas, repartidas por quatro naipes (Copas, Ouros, Espadas e Paus).
Em cada naipe, há um Ás, três figuras (uma Dama, um Valete, um Rei) e mais nove cartas (do Dois ao Dez).
Retiram-se cinco cartas do baralho, que são colocadas lado a lado, em cima de uma mesa, segundo a ordem pela qual vão sendo retiradas.
Quantas sequências se podem formar com as cinco cartas retiradas, caso a primeira carta e a última carta sejam ases, e as restantes sejam figuras?

Expressão que dá o valor pedido (ver nota 1) ..................................................... 12 pontos Valor pedido (15840) (ver nota 2) .......................................................................... 3 pontos Notas: 1. Indicam-se a seguir possíveis respostas do examinando, no que respeita à escrita da expressão, com a respectiva classificação a atribuir. 4A₂ × 12A₃ (ou equivalente) ................................................................................... 12 pontos 4A₁ × 12A₃ (ou equivalente) .................................................................................... 4 pontos Outras situações ...................................................................................................... 0 pontos 2. A classificação relativa a esta etapa só é atribuída se a etapa anterior não tiver sido classificada com zero pontos.