Matemática Aplicada: Regressão Linear (TAA/PIB) - Exame 11º Ano 2010

Um grupo de alunos está interessado em estudar o grau de desenvolvimento de sete países.
As variáveis estudadas foram analisadas individualmente e através de associações entre elas.
A Tabela 3 e o Diagrama de dispersão apresentam, para os sete países, num determinado ano, duas das variáveis:
a Taxa de Alfabetização de Adultos (TAA), em percentagem; e o Produto Interno Bruto per capita (PIB), em dólares.

Tabela 3

País	TAA (x)	PIB (y)
A	15,4	1839
B	74,8	7932
C	43,5	4251
D	17,8	2586
E	11,5	1524
F	89,6	12 674
G	61,2	6275

[IMAGEM:
Diagrama de dispersão]
Nos três itens seguintes, pode recorrer à calculadora.
Sempre que recorrer a estatísticas obtidas na calculadora (média, desvio padrão, coeficiente de correlação, declive e ordenada na origem de uma recta de regressão, etc.
), apresente a(s) lista(s) que introduziu na calculadora para a(s) obter.
Admita um modelo em que a associação entre as variáveis TAA (x) e PIB (y) é, aproximadamente, linear.
Considere a equação y = ax + b, da recta de regressão linear, e também os dados da Tabela 3.
Indique os valores de a, de b e do coeficiente de correlação linear, r, recorrendo à calculadora.
Apresente os resultados com quatro casas decimais.

Apresentar a lista “x” introduzida na calculadora 4 pontos Apresentar a lista “y” introduzida na calculadora 4 pontos Indicar o valor de a (123,7159) 4 pontos Indicar o valor de b (-248,7235) 4 pontos Indicar o valor de r (0,9634) 4 pontos