Intervalo de Confiança 99% (Proporção de Grupo Sanguíneo O) - Matemática A 11.º Ano 2010

Uma das classificações para o sangue humano é feita em 4 grupos distintos:
А, О, В e АВ.
Independentemente do grupo, o sangue pode possuir, ou não, o factor Rhesus.
Se o sangue de um indivíduo possuir esse factor, diz-se Rhesus positivo (Rh+); se não possuir esse factor, diz-se Rhesus negativo (Rh¯).
A distribuição dos grupos sanguíneos, nas diferentes partes do mundo, é variável.
A frequência destes grupos em Portugal, de acordo com um estudo recente, realizado numa população de dadores do Instituto Português do Sangue, é a que consta na Tabela 4.

Tabela 4

Factor/Grupo	A	O	B	AB
Rh+	39%	35%	7%	3%
Rh-	7%	6%	2%	1%

Num hospital, efectuou-se um estudo idêntico ao que foi realizado pelo Instituto Português do Sangue.
Sabe-se que, no hospital, foram identificados os grupos sanguíneos e o respectivo factor Rhesus, de uma amostra aleatória de 5000 dadores.
Os resultados encontrados nesse hospital são, aproximadamente, iguais aos do Instituto Português do Sangue.
Construa um intervalo de confiança de 99% para a proporção de dadores com o grupo sanguíneo O, admitindo que a proporção de dadores com este tipo de sangue, na amostra dos 5000 dadores do hospital, é a mesma que se obteve no estudo do Instituto Português do Sangue.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, no mínimo, três casas decimais.
Apresente os extremos do intervalo, com arredondamento às centésimas.

Identificar os valores de z, p e n 16 pontos z = 2,576 1 n = 5000 2 p = 0,41 (ou 41%). 5 Calcular p - z * (raiz quadrada de (p(1-p)/n)) 4 Calcular p + z * (raiz quadrada de (p(1-p)/n)) 4 Apresentar o intervalo de confiança (]0,39; 0,43[) (ver nota) (2 + 2) 4 pontos Nota - Caso o examinando apresente o intervalo de confiança em percentagem, a pontuação a atribuir, nesta etapa, não deve ser desvalorizada.