Matemática B 11.º Ano (2010, 2.ª Fase): Trigonometria em Contexto Real

Estes dois hotéis da cadeia CADTEL estão equipados com painéis solares do mesmo tipo.
Na Figura 7, está representado um desses painéis, com superfície rectangular, apoiado numa plataforma horizontal e equipado com um elevador hidráulico.
O movimento do elevador mantém a perpendicularidade dos raios solares em relação à superfície do painel, mas apenas durante a parte do dia em que a inclinação (θ) dos raios solares, em relação ao solo, varia entre 30° e 70°.
A Figura 8 ilustra o funcionamento do painel, de forma esquemática, durante essa parte do dia.
Admita que:

• AB = 5m;
• o ponto B desloca-se no quarto de circunferência ED, de centro em A;
• o ponto C acompanha o movimento do ponto B, deslocando-se ao longo de [AD], de modo que [BC] ⊥ [AC];
• h é a distância, em metros, do ponto B à plataforma;
• θ é a amplitude, em graus, da inclinação dos raios solares, com 30° ≤ θ ≤ 70°;
• α é a amplitude, em graus, do ângulo BAC.
Determine os valores de θ e de α, quando h = 2,5.

Concluir que α = 30°