Matemática B (11.º Ano) 2010 - Análise de Custo e Receita de Livros

A autarquia pretende editar um livro sobre a história, a gastronomia e os pontos de interesse turístico do concelho.
O custo total da produção e da edição do livro depende do número de exemplares que for encomendado.
De acordo com o melhor orçamento apresentado em sessão da câmara, o custo total, C, em euros, da produção e da edição de x centenas de exemplares do livro é dado, aproximadamente, por:
C(x) = 500x + 8000 para x ≥ 0.
Os responsáveis autárquicos aprovaram o orçamento e deliberaram:

• encomendar a produção e a edição de 1000 exemplares;
• colocar os exemplares à venda nos postos do Gabinete de Turismo, pelo valor de 15 euros cada.
Como a venda dos exemplares fica a cargo dos serviços camarários, não há qualquer acréscimo ao custo de produção e de edição.
Um funcionário da autarquia fez a seguinte afirmação:
«A quantia resultante da venda de 800 exemplares, ao preço de 15 euros cada, não é suficiente para pagar o custo total da encomenda.
» A afirmação é verdadeira? Justifique.

Concluir que a afirmação é verdadeira Nota – Se o examinando, ao pretender determinar o custo total, calcular C(1000), em vez de C(10), a pontuação máxima a atribuir nesta etapa deverá ser 6 pontos (0 + 3 + 3, de acordo com as subetapas correspondentes). Se o examinando, ao pretender determinar o custo total, calcular C(100), em vez de C(10), a pontuação máxima a atribuir nesta etapa deverá ser 7 pontos (1 + 3 + 3, de acordo com as subetapas correspondentes).