Área Sombreada em Geometria: Exame Nacional Matemática 9º Ano 2010

Relativamente à Figura 2, sabe-se que:

• [ACEG] é um quadrado de lado 4 e centro O;
• os pontos B, D, F e H são os pontos médios dos lados do quadrado [ACEG];
• os vértices do quadrado [ACEG] são os centros das circunferências representadas na figura;
• o raio de cada uma das circunferências é 2;
• o ponto I pertence à circunferência de centro no ponto A;
• o ponto A pertence ao segmento de recta [IO].
Determina a área da região sombreada.
Apresenta os cálculos que efectuaste.
Escreve o resultado arredondado às décimas.
Nota - Sempre que, nos cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva duas casas decimais.

A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Reconhecer que a área pedida é igual à diferença entre a área do quadrado e a área dos quatro quartos de círculo 1 Calcular a área do quadrado [ACEG] (16) 1 Calcular a área de um quarto de círculo (π ou 3,14) 1 Calcular a área dos quatro quartos de círculo (4π ou 12,56) 1 Calcular a área sombreada (3,4) 1 Nota – Se o examinando se limitar a calcular a área do quadrado e a área de um círculo, a pontuação máxima a atribuir à sua resposta deve ser 2 pontos.