GD 11º Ano (2011, 2ªF): Distância Ponto-Plano Oblíquo - VG

Determine, graficamente, a verdadeira grandeza da distância do ponto P ao plano oblíquo α.
Dados - o ponto P pertence ao plano bissector dos diedros ímpares (β1,3), tem 6 de abcissa e 8 de afastamento; - o plano α é definido pelo ponto A (–1; 4; 2) e pela recta r; - a recta r contém o ponto M (6; –6; 9); - o ponto F, traço frontal da recta r, tem 0 de abcissa e 6 de cota.

Tradução gráfica dos dados 10 pontos
Projecções do ponto P 2 pontos
Projecções do ponto A 2 pontos
Projecções do ponto M 2 pontos
Projecções do ponto F 2 pontos
Projecção horizontal da recta r 1 ponto
Projecção frontal da recta r 1 ponto
Processo de resolução 25 pontos
Exemplo
Representação da recta que contém o ponto A
e é paralela ou concorrente com a recta r 2 pontos
Determinação dos traços do plano α 6 pontos
Representação da recta que contém o ponto P
e é perpendicular ao plano α 2 pontos
Determinação do ponto de intersecção da recta perpendicular
com o plano α 8 pontos
Método geométrico auxiliar para a determinação da
verdadeira grandeza da distância de P ao ponto
determinado no passo anterior 7 pontos
Apresentação gráfica da solução 10 pontos
Verdadeira grandeza da distância do ponto P ao plano α 10 pontos
Observância das convenções gráficas usuais aplicáveis,
rigor de execução e qualidade expressiva dos traçados* 5 pontos
*Aplicar a tabela da página C/4.