Matemática 11.º Ano: Juros Compostos e Progressões na Fase 2 de 2011

O senhor Jerónimo e o senhor Manuel depositaram, cada um, a quantia de €25 000,00 em contas em duas instituições financeiras diferentes, A e B, respectivamente.
Os depósitos evoluíram como se apresenta nas Tabelas 3 e 4.
Tabela 3

Evolução do depósito do senhor Jerónimo (instituição A)	An
A₀: Capital depositado no final de 2004	€25000,00
A₁: Capital acumulado no final de 2005	€25 625,00
A₂: Capital acumulado no final de 2006	€26265,63
A₃: Capital acumulado no final de 2007	€26922,27
A₄: Capital acumulado no final de 2008	€27595,32

Tabela 4

Evolução do depósito do senhor Manuel (instituição B)	Bn
B₀: Capital depositado no final de 2004	€25000,00
B₁: Capital acumulado no final de 2005	€25 700,00
B₂: Capital acumulado no final de 2006	€26400,00
B₃: Capital acumulado no final de 2007	€27100,00
B₄: Capital acumulado no final de 2008	€27800,00

O senhor Jerónimo decidiu prolongar a permanência do capital depositado na sua conta na instituição A, nas mesmas condições, por mais três anos.
Determine o capital acumulado no final de 2011.
Apresente o resultado arredondado às unidades.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Se o examinando recorrer à calculadora: Apresentar as listas introduzidas na calculadora 2 pontos Obter o modelo de regressão 5 pontos Apresentar o capital acumulado no final de 2011 (≈ €29717) 3 pontos 2.º Processo Se o examinando não recorrer à calculadora: Calcular uma razão $A_{n+1} / A_n$ (≈ 1,025) 1 ponto Calcular o capital acumulado no final de 2009 (≈ €28285) (ver nota) 3 pontos Calcular o capital acumulado no final de 2010 (≈ €28992) (ver nota) 3 pontos Calcular o capital acumulado no final de 2011 (≈ €29717) 3 pontos Nota - Se o examinando não apresentar o capital acumulado no final de 2009 e no final de 2010 e apresentar apenas o capital acumulado no final de 2011 na forma $27595,32 \times 1,025^3$, ou equivalente, a pontuação a atribuir nesta etapa não deve ser desvalorizada.