Progressões Aritméticas: Exame Matemática B 11.º Ano 2011 (1ª Fase)

Na edição de 2010 da feira anual, a organização do jogo Roda da Fortuna limitou o número total de inscrições no jogo.
Estipulou que, em cada dia de feira, haveria, no máximo, mais 8 inscrições do que no dia anterior.
No final da feira desse ano, a organização revelou que, no primeiro dia, houve 6 inscrições no jogo Roda da Fortuna e que, nos restantes dias, se esgotou o número de inscrições estipulado para cada um dos dias.
Determine o número de inscrições feitas no décimo dia da feira anual de 2010.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Referir que os termos da sequência do número de inscrições são termos consecutivos de uma progressão aritmética (un) Indicar o valor da razão da progressão aritmética (8) Escrever uma expressão do termo geral da progressão aritmética (6 + (n - 1) × 8 ou equivalente) (ver nota 1).. Substituir, na expressão anterior, n por 10 (ver nota 1) Concluir que no décimo dia da feira houve 78 inscrições 2.º Processo Referir que os termos da sequência do número de inscrições são termos consecutivos de uma progressão aritmética (un) Indicar o valor da razão da progressão aritmética (8) Determinar os 9 primeiros termos da progressão aritmética (6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62, 70) (ver nota 2) Determinar u₁₀ (78) Concluir que no décimo dia da feira houve 78 inscrições Notas: 1. Caso o examinando escreva u₁₀ = 6 + 9 x 8, em vez de uma expressão do termo geral, a pontuação relativa a esta etapa deverá ser atribuída. 2. Deverão ser atribuídos 1 ponto aos termos 6, 14 e 22, 1 ponto aos termos 30, 38 e 46 e 1 ponto aos termos 54, 62 e 70.