Matemática A 12º Ano: Probabilidade Binomial (Exame 2011)

Uma companhia aérea vende bilhetes a baixo custo exclusivamente para viagens cujos destinos sejam Berlim ou Paris.
Nove jovens decidem ir a Berlim e escolhem essa companhia aérea.
Cada jovem paga o bilhete com cartão multibanco, ou não, independentemente da forma de pagamento utilizada pelos outros jovens.
Considere que a probabilidade de um jovem utilizar cartão multibanco, para pagar o seu bilhete, é igual a 0,6.
Determine a probabilidade de exactamente 6 desses jovens utilizarem cartão multibanco para pagarem o seu bilhete.
Apresente o resultado com arredondamento às centésimas.

Escrever a expressão que dá o valor pedido (ver nota 1) ................................. 8 pontos. Calcular o valor pedido (ver nota 2) ................................................................. 2 pontos. Notas: 1. Indicam-se a seguir possíveis respostas do examinando, no que respeita à escrita da expressão, e a pontuação a atribuir em cada caso.

Expressão (ou equivalente)	Pontuação
$C_{9}^{6}\times(0,6)^{6}\times(0,4)^{3}$	8 pontos
$C_{9}^{3}\times(0,4)^{3}\times(0,6)^{6}$	6 pontos
$(0,6)^{6}\times(0,4)^{3}$	4 pontos
$(0,6)^{3}\times(0,4)^{6}$	2 pontos
Outras situações	0 pontos

2. A pontuação relativa a esta etapa só pode ser atribuída se o resultado estiver de acordo com a expressão escrita pelo examinando, e se essa expressão não tiver sido pontuada com zero pontos.