Exame Matemática A 12.º Ano 2011: Teorema de Bolzano

Análise da aplicação do Teorema de Bolzano a uma função definida por ramos no Exame de Matemática A 2011 (1ª Fase).

Teorema de BolzanoZeros de funçãoFunção definida por ramosContinuidadeExame Matemática A 201112.º ano
Informações do Exame

Ano Escolar: 12º Ano

Disciplina: Matemática A (635)

Ano: 2011

Fase: 1.ª Fase

Pergunta nº: 4

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (4)
Seja f uma função de domínio [0, +∞[, definida por f(x) = { 2x - 9, se 0 ≤ x < 5 ; (1 - e^x)/x, se x ≥ 5.
Em qual dos intervalos seguintes o teorema de Bolzano permite garantir a existência de, pelo menos, um zero da função f? (A) ]0,1[ (B) ]1,4[ (C) ]4,6[ (D) ]6,7[
Critério de Classificação
As respostas correctas são as seguintes.
Itens12345678
Versão 1DACBCDBB
Versão 2BCADCACD
A cotação total do item é atribuída às respostas que apresentem de forma inequívoca a única opção correcta. São classificadas com zero pontos as respostas em que seja assinalada: uma opção incorrecta; mais do que uma opção. Não há lugar a classificações intermédias.
Matéria Associada
Continuidade; Teorema de Bolzano; Zeros de função; Análise funcional
Resumo Pedagógico
Treina a aplicação do Teorema de Bolzano para garantir a existência de zeros em funções definidas por ramos.

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