Matemática 9º Ano: Calcular a Área de um Triângulo com Trigonometria | Exame 2011

Na Figura 5, estão representados um paralelepípedo $[ABCDEFGH]$ e uma pirâmide $[HDPC]$, sendo $P$ um ponto de $[AB]$
Admite que:

• $overline{DP} = 5 \text{ cm}$

• $ \text{D^{P}H} = 32^{circ}$
Determina a área do triângulo $[DPH]$
Apresenta o resultado em $ \text{cm}^2$, arredondado às décimas.
Apresenta os cálculos que efectuares.
Nota – Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, três casas decimais.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Escrever tg $32^{\circ} = \frac{DH}{5}$ (ou equivalente) 3 pontos Determinar $DH$ 2 pontos Determinar a área do triângulo $[DPH]$ (7,8 ou $7,8 \text{ cm}^{2}$) 1 ponto 2.º Processo A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Escrever cos $32^{\circ} = \frac{5}{HP}$ (ou equivalente) 2 pontos Determinar $HP$ 1 ponto Escrever $HP^{2} = DP^{2} + DH^{2}$ (ou equivalente) 1 ponto Determinar $DH$ 1 ponto Determinar a área do triângulo $[DPH]$ (7,8 ou $7,8 \text{ cm}^{2}$) 1 ponto