Calcular Ângulos na Circunferência | Matemática 9º Ano (Exame 2011)

Na Figura 6, está representada uma circunferência.
A figura não está desenhada à escala.
Sabe-se que:

• os pontos A, B, C e D pertencem à circunferência;
• o ponto P é o ponto de intersecção das cordas [AC] e [BD];
• a amplitude do arco BC é 80º;
• a amplitude do ângulo DPC é 85º.
Determina a amplitude, em graus, do ângulo DBA.
Apresenta os cálculos que efectuares.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Determinar a amplitude do ângulo CAB (40°) 2 pontos Concluir que a amplitude do ângulo APB é 85° 2 pontos Determinar a amplitude do ângulo DBA (55°) 2 pontos 2.º Processo A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Determinar a amplitude do ângulo CDB (40°) 2 pontos Determinar a amplitude do ângulo DCA (55°) 2 pontos Concluir que a amplitude do ângulo DBA é 55° 2 pontos