Calcular a Área de Triângulos Semelhantes | Matemática 9º Ano

Resolve este exercício do Exame Nacional de Matemática sobre a relação entre as áreas de triângulos semelhantes e propriedades da circunferência.

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Informações do Exame

Ano Escolar: 9º Ano

Disciplina: Matemática

Ano: 2011

Fase: 2.ª Fase

Pergunta nº: 11.2

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (11.2)
Na Figura 6, está representada uma circunferência.
A figura não está desenhada à escala.
Sabe-se que:

• os pontos A, B, C e D pertencem à circunferência;
• o ponto P é o ponto de intersecção das cordas [AC] e [BD];
• a amplitude do arco BC é 80º;
• a amplitude do ângulo DPC é 85º.
Os triângulos [ABP] e [DCP] são semelhantes.
Admite que:

• DP = 2AP;
• a área do triângulo [ABP] é 6 cm².
Qual é a área, em cm², do triângulo [DCP]? Assinala a opção correcta.
Opções:
12, 18, 24, 30
Critério de Classificação
Assinalar a opção correcta (24)
Matéria Associada
Geometria; Triângulos; Semelhança de triângulos; Áreas; Circunferência
Resumo Pedagógico
Aprende a calcular a área de um triângulo a partir da área de outro triângulo semelhante, aplicando a razão de semelhança das áreas.

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