Exame Matemática 11.º Ano (2012): Regressão Logística de Vendas

Uma empresa de marketing analisa dados relativos às vendas mensais de dois produtos, telemóveis e computadores, de uma determinada marca, no mesmo período de tempo.
O número N de telemóveis vendidos dessa marca, em milhares, t meses após o início das vendas, é bem aproximado por N(t) = 4,8×3^0,15t (t = 1, 2, 3, .
.
.
)
Na Tabela 5, apresenta-se o número V de computadores vendidos dessa marca, em milhares, t meses após o início das vendas.

Tabela 5

t (em meses)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
V (em milhares)	0,541	2,532	13,163	14,204	15,105	16,236	16,257	16,288	16,290

Um modelo que se ajusta bem à nuvem de pontos correspondente ao número V de computadores vendidos, em função de t, é da forma V(t) = c / (1 + a × e^-bt).
Determine as constantes a, b e c, recorrendo à calculadora.
Apresente os valores de a, b e c, com arredondamento às centésimas.

Apresentar a lista t introduzida na calculadora (3 pontos)Apresentar a lista V introduzida na calculadora (3 pontos)Indicar o valor de a (ver nota 1) (3 pontos)Indicar o valor de b (ver nota 2) (3 pontos)Indicar o valor de c (15,79) (3 pontos)Notas: 1. Se o examinando apresentar um valor de a compreendido entre 2300,00 e 2500,00, e a representação gráfica corresponder a um modelo logístico, a pontuação a atribuir nesta etapa não deve ser desvalorizada. 2. Se o examinando apresentar um valor de b compreendido entre 3,08 e 3,11, e a representação gráfica corresponder a um modelo logístico, a pontuação a atribuir nesta etapa não deve ser desvalorizada.