IC 99% Alturas 10.º Ano Matemática Aplicada Exames 2012

A direção da escola de Xisto pretende construir cacifos para os alunos do 10.
º ano.
Para concretizar esse projeto, procurou estudos sobre o valor médio das alturas dos alunos do 10.
º ano e encontrou o seguinte resultado:
«É possível afirmar, com uma confiança de 95%, que o intervalo entre 160 centímetros e 178 centímetros contém o valor médio das alturas dos alunos do 10.
º ano.
No estudo feito, foi tida em conta uma amostra de dimensão 40 e utilizou-se como desvio padrão amostral o valor 29 centímetros.
»
Com o objetivo de garantir uma maior confiança, a direção da escola de Xisto procurou encontrar um intervalo de confiança de 99% para o valor médio das alturas dos alunos do 10.
º ano com base na mesma amostra.
Determine o intervalo de confiança pretendido.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, no mínimo, três casas decimais.
Apresente os valores dos extremos do intervalo com arredondamento às unidades.

Identificar a média amostral (4 pontos). Identificar os valores de n, s e z para um intervalo com 99% de confiança (3 pontos). n = 40 (1 ponto). s = 29 (1 ponto). z = 2,576 (1 ponto). Apresentar o intervalo ]157, 181[ (8 pontos) (4 + 4).