Matemática Aplicada (835): Função Logarítmica e Crescimento de Recolha de Sangue - Exame 2012

A associação Ajuda ao Próximo, da aldeia de Xisto, está a organizar uma recolha de sangue.
Na recolha, serão distribuídos folhetos informativos nos quais se lê:
«A recolha de sangue tem aumentado, sem quebras, desde 2006, mas ainda não é suficiente para as necessidades do país, pois, para que essas necessidades sejam asseguradas, é preciso recolher 250000 unidades de sangue por ano.
»
Em cada ano, o número de milhares de unidades de sangue recolhidas, A, em função do número de anos, t, que decorrem após o final de 2006, é bem aproximado pelo modelo seguinte, com arredondamento às unidades.
A(t) = 100 ln(4 + 0,49t) (t = 0, 1, 2, .
.
.
)
Determine o número aproximado de milhares de unidades de sangue que serão recolhidas em 2018.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, três processos. 1.º Processo Apresentar os elementos recolhidos na utilização da calculadora (6 pontos). Se recorrer às capacidades gráficas da calculadora: Apresentar o gráfico (4 pontos). Assinalar o ponto (12, 229) (ver nota) (2 pontos). Indicar o valor pedido (229) (4 pontos). Nota - Se o examinando apresentar as coordenadas do ponto com uma aproximação correta, a pontuação a atribuir nesta etapa não deve ser desvalorizada. 2.º Processo Apresentar os elementos recolhidos na utilização da calculadora (6 pontos). Se recorrer a uma tabela: Apresentar a linha da tabela (12, 229) (ver nota) (6 pontos). Indicar o valor pedido (229) (4 pontos). Nota - Se o examinando apresentar a linha da tabela com uma aproximação correta, a pontuação a atribuir nesta etapa não deve ser desvalorizada. 3.º Processo Escrever A(12) = 100 ln (4 + 0,49×12) (4 pontos). Obter o valor ln (9,88) (2 pontos). Indicar o valor pedido (229) (4 pontos).