Exame Matemática 11.º Ano 2012: Correlação e Mediana (2.ª Fase)

O professor da disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais da escola de Xisto estudou a existência de uma correlação linear entre as classificações dos alunos na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais no final do 3.
º período de 2010 (CI) e as classificações desses mesmos alunos no exame nacional da disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais (CE).
Os dados recolhidos encontram-se organizados na Tabela 5.

Tabela 5

N. º do Aluno	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
(CI) x	9	9	10	13	14	9	11	11	14	8	14	16	16	19	14	11	16	10
(CE) y	7	8,2	9,5	12,1	13,7	7,5	14,2	10,6	14,5	6,3	12,1	17,2	14,8	4,2	11,7	9,5	15,2	8,5

A análise do diagrama de barras dos dados obtidos para a variável estatística «classificação dos alunos da escola de Xisto na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais no final do 3.
º período de 2010 (CI)» fornece informação relevante sobre a dispersão e a representatividade da média da amostra das classificações naquela disciplina.
Descreva essa informação.
Na sua resposta, deve:

• representar os dados da variável estatística «classificação dos alunos da escola de Xisto na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais no final do 3.
º período de 2010 (CI)» num diagrama de barras;

• determinar o valor da média da variável estatística «classificação dos alunos da escola de Xisto na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais no final do 3.
º período de 2010 (CI)»;

• relacionar a representação gráfica dos dados com o valor da média.
Apresente o valor da média com arredondamento às décimas.

Apresenta-se, a seguir, um exemplo de resposta (ver nota). Considere-se o diagrama de barras correspondente à distribuição dos valores da variável em questão. (Gráfico de barras representando as frequências das classificações CI) De acordo com o diagrama apresentado, verifica-se que metade da amostra está concentrada entre os 7 e os 12 valores. Deste modo, tendo em conta que o valor da média é 12,4 e que os dados se encontram bastante dispersos relativamente a esse valor, a média não é uma boa representação da classificação dos alunos da escola de Xisto na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais no final do 3.º período de 2010. Nota - Se o examinando apresentar uma resposta equivalente, considerada cientificamente válida, os elementos de resposta cientificamente válidos devem ser pontuados segundo procedimentos análogos aos previstos nestes critérios de classificação. Apresentar os dados da variável estatística «classificação dos alunos da escola de Xisto na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais no final do 3.º período de 2010 (CI)» num diagrama de barras (6 pontos). Identificar corretamente os eixos coordenados (2 pontos). Manter a largura das barras (2 pontos). Desenhar corretamente a altura das barras (2 pontos). Calcular o valor da média da variável estatística «classificação dos alunos da escola de Xisto na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais no final do 3.º período de 2010 (CI)» (6 pontos). Este ponto pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Se o examinando recorrer à calculadora: Apresentar as listas introduzidas na calculadora (3 pontos). Indicar o valor da média (12,4) (3 pontos). 2.º Processo Se o examinando não recorrer à calculadora: Apresentar evidência do uso da fórmula de cálculo da média (3 pontos). Indicar o valor da média (12,4) (3 pontos). Relacionar a representação gráfica dos dados com o valor da média (8 pontos). A classificação desta etapa faz-se de acordo com os níveis de desempenho a seguir descritos.

Descritores do nível de desempenho no domínio específico da disciplina		Descritores do nível de desempenho no domínio da comunicação escrita em língua portuguesa			Níveis*
Níveis	2	A resposta contempla a referência à dispersão dos dados representados no diagrama de barras e a referência a que a média não é uma boa representação da classificação dos alunos da escola de Xisto na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais no final do 3.º período de 2010.	1	2	3
			6	7	8
Níveis	1	A resposta contempla apenas a referência à dispersão dos dados representados no diagrama de barras OU apenas a referência a que a média não é uma boa representação da classificação dos alunos da escola de Xisto na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais no final do 3.º período de 2010.	3	4	5

* Descritores apresentados nos Critérios Gerais de Classificação.