Domínio da Função Área Setorial - Matemática B 11º Ano Exame 2012

Considere agora a Figura 8, construída a partir da Figura 7.
Admita que BE = 4 e que o ponto D se movimenta ao longo do arco de circunferência CE, nunca coincidindo com os extremos do arco.
Nessas condições, para o ângulo CBD, seja α a amplitude positiva mínima em radianos, e seja S₃ a região delimitada pela corda [CD] e pelo respetivo arco.
Considere a função h que dá a área de S₃ para cada valor de α, de acordo com a seguinte expressão:
h(α) = 8α - 8 sen(α).
O argumento da função seno está em radianos.
Indique o domínio da função h.

A resposta a este item deve ser classificada de acordo com os seguintes níveis de desempenho: Responder [0, π/2] (ver nota) (10 pontos). Responder ]0, π/2[ (ver nota) OU Responder [0, π/2[ (ver nota) (7 pontos). Responder ]0, π/2] (ver nota) (4 pontos). Responder «primeiro quadrante» OU responder com uma identificação do primeiro quadrante, sem ser a pedida (1 ponto). Outras respostas (0 pontos). Nota – Se o examinando escrever um valor aproximado de π/2, a pontuação a atribuir à resposta deverá ser desvalorizada em 1 ponto; se o examinando escrever 90°, em vez de π/2, a pontuação a atribuir à resposta deverá ser desvalorizada em 2 pontos.