GRUPO II
2.
1.
Seja Y a variável aleatória «massa, em gramas, de um pacote de açúcar comercializado pela empresa AP».
A variável aleatória Y segue uma distribuição normal de valor médio 6,5 gramas e desvio padrão 0,4 gramas.
Um pacote de açúcar encontra-se em condições de ser comercializado se a sua massa estiver compreendida entre 5,7 gramas e 7,3 gramas.
Determine o valor aproximado da probabilidade de, em 10 desses pacotes de açúcar, exatamente oito estarem em condições de serem comercializados.
Apresente o resultado na forma de dízima, com aproximação às milésimas.
Escrever $P(5,7 < Y < 7,3) \approx 0,9545$ (ver nota 1) ........................................ 5 pontos
Escrever a expressão que dá o valor pedido (ver nota 2) ..................................... 8 pontos
Calcular o valor pedido (ver nota 3) .................................................................... 2 pontos
Notas:
1. Se o examinando escrever $P(5,7 < Y < 7,3)=0,9545$ ou $P(5,7 \leq X \leq 7,3) = 0,9545$, a pontuação a atribuir nesta etapa não deve ser desvalorizada.
2. Esta etapa deve ser classificada de acordo com os seguintes níveis de desempenho.
(0,9545)$^8\times$(0,0455)$^2\times$$^{10}C_8$ (ou equivalente) ................................................. 8 pontos
(0,9545)$^8\times$(0,0455)$^2\times$8 (ou equivalente)
OU
(0,9545)$^8\times$(0,0455)$^2\times$10 (ou equivalente) ................................................... 6 pontos
(0,9545)$^2\times$(0,0455)$^8\times$$^{10}C_8$ (ou equivalente) ................................................... 4 pontos
(0,9545)$^8\times$(0,0455)$^2$ (ou equivalente) ................................................................ 3 pontos
(0,9545)$^2\times$(0,0455)$^8$ (ou equivalente) ................................................................ 2 pontos
Outras respostas ............................................................................................ 0 pontos
3. A pontuação relativa a esta etapa só pode ser atribuída se o resultado estiver de acordo com a expressão escrita pelo examinando na etapa imediatamente anterior e se essa expressão não tiver sido pontuada com zero pontos.