Matemática A 12º Ano 2012: Combinações e Princípio da Inclusão-Exclusão

GRUPO II
2.
2.
Considere o problema seguinte.
«A empresa AP pretende aplicar, junto dos seus funcionários, um programa de reeducação alimentar.
De entre os 500 funcionários da empresa AP vão ser selecionados 30 para formarem um grupo para frequentar esse programa.
A Joana e a Margarida são irmãs e são funcionárias da empresa AP.
Quantos grupos diferentes podem ser formados de modo que, pelo menos, uma das duas irmãs, a Joana ou a Margarida, não seja escolhida para esse grupo?» Apresentam-se, em seguida, duas respostas corretas.
I) 500C30 - 498C28 II) 2 x 498C29 + 498C30 Numa composição, apresente o raciocínio que conduz a cada uma dessas respostas.

A composição deve contemplar os pontos seguintes. • explicar $^{498}C_{28}$ • explicar a razão pela qual a diferença entre $^{500}C_{30}$ e $^{498}C_{28}$ é uma resposta correta (I) • explicar $2 \times {}^{498}C_{29}$ • explicar $^{498}C_{30}$ • explicar a razão pela qual a soma entre $2 \times {}^{498}C_{29}$ e $^{498}C_{30}$ é uma resposta correta (II) Na tabela seguinte, indica-se como deve ser classificada a resposta a este item, de acordo com os níveis de desempenho no domínio da comunicação escrita em língua portuguesa e com os níveis de desempenho no domínio específico da disciplina.

Descritores do nível de desempenho no domínio específico da disciplina	Descritores do nível de desempenho no domínio da comunicação escrita em língua portuguesa Níveis*
	1	2	3
5 A composição contempla corretamente os cinco pontos.	13	14	15
4 A composição contempla corretamente apenas quatro dos cinco pontos.	10	11	12
Níveis 3 A composição contempla corretamente apenas três dos cinco pontos.	7	8	9
2 A composição contempla corretamente apenas dois dos cinco pontos.	4	5	6
1 A composição contempla corretamente apenas um dos cinco pontos.	1	2	3

* Descritores apresentados nos Critérios Gerais de Classificação.