Exame Matemática A 12º Ano 2012 (2ª Fase): Distância entre Interseções com Calculadora Gráfica

GRUPO II
5.
Considere a função f, de domínio [−7,0[, definida por f(x) = eˣ + ln (x²) + 3.
Sejam A e B os pontos de intersecção do gráfico de f com a bissetriz dos quadrantes pares, e seja d a distância entre os pontos A e B.
Determine d, recorrendo à calculadora gráfica.
Na sua resposta, deve:

• reproduzir o gráfico da função ou os gráficos das funções que tiver necessidade de visualizar na calculadora, devidamente identificado(s), incluindo o referencial;
• assinalar os pontos A e B;
• indicar as coordenadas dos pontos A e B com arredondamento às centésimas;
• apresentar o valor de d com arredondamento às centésimas.

Reproduzir o gráfico da função ou os gráficos das funções visualizados na calculadora (ver notas 1 e 2) .................................................................... 4 pontos Reproduzir o gráfico de $f$ .................................................................................... 2 pontos Reproduzir a bissetriz dos quadrantes pares ......................................................... 2 pontos Assinalar os pontos $A$ e $B$ ........................................................... (1 + 1) ........... 2 pontos Indicar as coordenadas do ponto $A$ .................................................................... 1 ponto Indicar as coordenadas do ponto $B$ .................................................................... 1 ponto Determinar a diferença entre a abcissa do ponto $A$ e a abcissa do ponto $B$ ........... 1 ponto Determinar a diferença entre a ordenada do ponto $A$ e a ordenada do ponto $B$ ....... 1 ponto Calcular $d$ ........................................................................................................... 5 pontos Notas: 1. Se o examinando não apresentar o referencial, a pontuação a atribuir nesta etapa deve ser desvalorizada em 1 ponto. 2. Se o examinando apresentar um gráfico que não respeite o domínio da função, a pontuação a atribuir nesta etapa deve ser desvalorizada em 1 ponto.