Física/Química A (11.º): Cálculo do Período Orbital de Satélite (Exame 2013)

Verifique, partindo da segunda lei de Newton e da lei da gravitação universal, que um satélite a 3,6 × 10⁴ km de altitude demora um dia a dar a volta à Terra.
Apresente todas as etapas de resolução.
raio da Terra = 6,4 × 10⁶ m massa da Terra = 5,98 × 10²⁴ kg

Na resposta, são apresentadas as seguintes etapas de resolução: A) Determinação, a partir da expressão $m_{satélite} a = G \frac{m_{satélite} M_{Terra}}{r^2}$, do módulo da aceleração do satélite ($a = 0,222 m s^{-2}$). B) Determinação do módulo da velocidade do satélite ($v = 3,07 \times 10^3 m s^{-1}$) OU do módulo da velocidade angular do satélite ($\omega = 7,23 \times 10^{-5} rad s^{-1}$). C) Determinação do período do movimento de um satélite a $3,6 \times 10^4 km$ de altitude ($T= 8,7 \times 10^4 s = 24 h$) (ver nota). OU A) Substituição adequada de $a$ por $\frac{\nu^2}{r}$ OU por $\omega^2 r$, na expressão $m_{satélite} a = G \frac{m_{satélite} M_{Terra}}{r^2}$. B) Substituição adequada, na expressão obtida, de $v$ por $\frac{2 \pi r}{T}$ OU de $\omega$ por $\frac{2 \pi}{T}$. C) Determinação do período do movimento de um satélite a $3,6 \times 10^4 km$ de altitude ($T= 8,7 \times 10^4 s = 24 h$) (ver nota). A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

Níveis	Descritores do nível de desempenho relacionados com a consecução das etapas	Pontuação
3	Na resposta, são apresentadas as três etapas de resolução consideradas.	15
2	Na resposta, são apresentadas apenas duas das etapas de resolução consideradas.	10
1	Na resposta, é apresentada apenas uma das etapas de resolução consideradas.	5

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos*. * Descritores e desvalorizações apresentados no primeiro quadro da página C/4 dos Critérios Gerais de Classificação. Nota – A ausência de conversão de unidades do período do movimento (de segundos a horas ou a dias), ou a ausência de um procedimento equivalente, será considerada um erro de tipo 2.