GRUPO IV
O projeto de arquitetura de um novo edifício público prevê a construção de janelas de vários tipos.
Na elaboração do projeto, foi considerada a relação entre a forma geométrica das janelas, a tipologia dos vidros utilizados na sua construção e a intensidade da luz natural pretendida para os espaços interiores do edifício.
1.
O projeto de arquitetura prevê a construção de janelas ogivais, cuja face exterior é delimitada superiormente por dois arcos de circunferência, tal como ilustra a janela apresentada na Figura 3.
A Figura 4 mostra um esquema de uma janela desse tipo, no qual se podem observar, além de outros elementos geométricos auxiliares, os segmentos de reta [EA], [AB] e [BC] e os arcos de circunferência CD e DE, que, no seu conjunto, delimitam a face exterior da janela, representada por ABCDE
Sabe-se que:
• [ABCE] é um retângulo, no qual AB = 8dm e BC = 10dm
• [ECD] é um triângulo equilátero, contido no plano que contém [ABCE]
• ECD é um sector circular de centro no ponto E, com 60° de amplitude e 8 dm de raio;
• CDE é um sector circular de centro no ponto C, com 60° de amplitude e 8 dm de raio.
Determine o perímetro da face exterior da janela, representada por ABCDE
Apresente o resultado em decímetros, arredondado às centésimas.
Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, pelo menos, três casas decimais.
Escrever uma expressão do comprimento do arco CD
ou do arco DE (60 π × 8 / 180 ou equivalente) .................................... 3 pontos
Obter o valor da expressão anterior .................................................................. 2 pontos
Escrever uma expressão do perímetro da face exterior da janela
(AB + 2 × BC + 2 × comprimento do arco CD ou equivalente) ................. 3 pontos
Obter o perímetro da face exterior da janela (44,76) ........................................ 2 pontos