Matemática B 11º Ano (2013): Quincunx e Progressões Aritméticas (1ª Fase)

Determine quantas cavidades tem uma Quincunx com um total de 435 pregos nas duas últimas linhas.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Reconhecer que os termos da sequência do número de pregos em cada linha da Quincunx são termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão 1 e primeiro termo 1 ............................................................................. 3 pontos Escrever uma expressão em n que traduza o número total de pregos das duas últimas linhas ((n-1)+n ou equivalente, ou n +(n+1) ou equivalente) ................. 5 pontos Igualar a expressão anterior a 435 ..................................................................... 2 pontos Obter o valor de n (n = 218 ou n = 217) ............................................................. 2 pontos Indicar o número de cavidades da Quincunx (219) ............................................... 3 pontos 2.º Processo Calcular 435 : 2 (217,5) .................................................................................... 5 pontos Referir que cada linha da Quincunx tem mais um prego do que a linha anterior ... 3 pontos Indicar o número de pregos da última linha ou o número de pregos da penúltima linha (218 ou 217) ........................................................................................... 4 pontos Indicar o número de cavidades da Quincunx (219) ............................................... 3 pontos