Área do Círculo e Teorema de Pitágoras | Matemática 9º Ano

Resolve este exercício do exame de 2013 sobre geometria. Calcula a área de um círculo a partir de um triângulo retângulo inscrito, usando Pitágoras.

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Informações do Exame

Ano Escolar: 9º Ano

Disciplina: Matemática

Ano: 2013

Fase: 1.ª Fase

Pergunta nº: 8.3

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (8.3)
Na Figura 2, estão representados uma circunferência de centro no ponto O e os triângulos [ABC] e [CDE]
Sabe-se que:

• os pontos A, B e C pertencem à circunferência

• [BC] é um diâmetro da circunferência

• o triângulo [CDE] é retângulo em E

• os triângulos [ABC] e [CDE] são semelhantes
A figura não está desenhada à escala.
Admite que:

• AB = 6 cm

• AC = 10 cm
Determina a área do círculo de diâmetro [BC]
Apresenta o resultado em cm², arredondado às unidades.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Nota - Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, duas casas decimais.
Critério de Classificação
A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Determinar o raio da circunferência ................................................... 5 pontos Escrever a igualdade AB²+AC2= BC2 (ou equivalente) ..................... 2 pontos Obter BC ......................................................................................... 2 pontos Obter o raio da circunferência ......................................................... 1 ponto Obter a área do círculo (107 ou 107 cm²) ........................................ 2 pontos
Matéria Associada
Geometria; Teorema de Pitágoras; Áreas; Circunferência
Resumo Pedagógico
Aprende a aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar o diâmetro de uma circunferência e, de seguida, calcular a área do círculo.

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