Física e Química A (11º Ano) 2014: Coeficiente de Restituição e Regressão Linear

O coeficiente de restituição, e, na colisão de uma bola com o solo pode ser calculado pela raiz quadrada do quociente da altura máxima atingida pela bola após um ressalto, h
Na tabela seguinte, estão registadas as alturas máximas atingidas, em sucessivos ressaltos, por uma bola que foi inicialmente abandonada a 1,20 m do solo.

Ressalto	Altura máxima atingida após o ressalto, h/m
1. º	0,82
2. º	0,56
3. º	0,38
4. º	0,27

Para determinar o coeficiente de restituição, e, na colisão da bola com o solo, comece por apresentar uma tabela, na qual registe, para cada um dos ressaltos, a altura de queda, h, e a altura máxima atingida pela bola após o ressalto, h.
Calcule o coeficiente de restituição, e, na colisão da bola com o solo, a partir da equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores registados nessa tabela.
Apresente todas as etapas de resolução.

Etapas de resolução: A) Apresentação da tabela com o registo, para cada um dos ressaltos, da altura de queda, hqueda, e da altura máxima atingida pela bola após o ressalto, hapós (ver nota 1) ... 5 pontos B) Determinação, para hapós em função de hqueda, da equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de valores registados na tabela (hapós = 0,675 hqueda + 0,008 (SI) ou y = 0,675x + 0,008 (SI)) (ver notas 2 e 3) ... 5 pontos C) Cálculo do coeficiente de restituição na colisão da bola com o solo (e = 0,82) (ver nota 3) ... 5 pontos Notas: 1. A apresentação de duas séries de valores sem identificação das grandezas a que se referem (hqueda e hapós) será considerada um erro de tipo 2. 2. A apresentação da equação da reta com um valor diferente de ordenada na origem, mas da mesma ordem de grandeza, nesta etapa, não implica qualquer desvalorização. 3. A apresentação de valores calculados com arredondamentos incorretos, ou com um número incorreto de algarismos significativos, nesta etapa, não implica qualquer desvalorização.