Na escola secundária de Semedo, os alunos estudam o consumo diário de café no bar da escola.
Na Tabela 5, encontram-se registados os dados referentes à variável «número de cafés bebidos, em cada dia, pelo Manuel», numa amostra aleatória de 40 dias.
| 0 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 3 | 4 | 1 | 3 | 3 | 0 | 1 | 5 | 4 | 2 |
| 0 | 4 | 1 | 3 | 4 | 4 | 2 | 4 | 5 | 3 | 3 | 1 | 2 | 4 | 8 | 5 | 0 | 1 | 8 | 4 |
Determine um intervalo com uma confiança de 95% para estimar o valor médio da variável «número de cafés bebidos, em cada dia, pelo Manuel».
Apresente os extremos do intervalo com arredondamento às milésimas.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, no mínimo, quatro casas decimais.
Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos.
1.º Processo
Se o examinando não recorrer à calculadora:
Identificar os valores de n e z para um intervalo com 95% de confiança (2 pontos)
n (40) (1 ponto)
z (1,960) (1 ponto)
Calcular o valor de x (3 pontos)
Apresentar evidência do uso da fórmula da média (1 ponto)
Apresentar o valor de x (2,675) (2 pontos)
Calcular o valor de s (4 pontos)
Apresentar evidência do uso da fórmula do desvio padrão (2 pontos)
Apresentar o valor de s (ver nota 1). (2 pontos)
Calcular os extremos do intervalo de confiança (ver nota 2) (6 pontos)
2.º Processo
Se o examinando recorrer à calculadora:
Identificar os valores de n e z para um intervalo com 95% de confiança (2 pontos)
n (40) (1 ponto)
z (1,960) (1 ponto)
Apresentar a(s) lista(s) introduzida(s) na calculadora (1 ponto)
Apresentar o valor de x (2,675) (3 pontos)
Apresentar o valor de s (ver nota 1). (3 pontos)
Calcular os extremos do intervalo de confiança (ver nota 2) (6 pontos)
Notas:
1. Se a resposta apresentar o valor 1,9025, ou o valor 1,9267, para o desvio padrão, a pontuação a atribuir nesta etapa não deve ser desvalorizada.
2. Se a resposta apresentar o valor 1,9025, para o desvio padrão, e o intervalo ]2,085; 3,265[ OU o valor 1,9267, para o desvio padrão, e o intervalo ]2,078; 3,272[, a pontuação a atribuir nesta etapa não deve ser desvalorizada.