Crescimento Populacional: Comparação Gráfica de Funções Exponenciais e Logarítmicas (Matemática Aplicada 11º Ano)

Em três cidades, Peso, Neiva e Runa, a população evolui segundo modelos de crescimento distintos.
Um modelo matemático que se ajusta bem à evolução do número P de habitantes de Peso, com arredondamento às unidades, em função do número t de anos que decorrem após o dia 1 de junho de 2000, é P(t) = 1800 × e^(0,05t) (t = 0, 1, 2, 3, .
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) Um modelo matemático que se ajusta bem à evolução do número N de habitantes de Neiva, com arredondamento às unidades, em função do número t de anos que decorrem após o dia 1 de junho de 2000, é N(t) = 2000 + 1000 ln(2t+5) (t = 0, 1, 2, 3, .
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) Um modelo matemático que se ajusta bem à evolução do número R de habitantes de Runa, com arredondamento às unidades, em função do número t de anos que decorrem após o dia 1 de junho de 2000, é R(t)= at + b (t = 0, 1, 2, 3, .
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e a e b são duas constantes.
) Considere que t = 0 corresponde ao dia 1 de junho de 2000, para todos os modelos.
Determine, recorrendo às potencialidades gráficas da calculadora, o número mínimo de anos ao fim dos quais se estima que o número de habitantes de Peso seja superior ao número de habitantes de Neiva.
Apresente o resultado com arredondamento às unidades.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, no mínimo, duas casas decimais.

Apresentar a representação gráfica 15 pontos Apresentar o gráfico de P(t) = 1800 × e0,05 t 4 pontos Apresentar o gráfico de N(t) = 2000 + 1000 ln(2t+5) 4 pontos Apresentar uma janela de visualização adequada à resolução 2 pontos Assinalar a intersecção 5 pontos Indicar o valor de t, com arredondamento às unidades (24). 5 pontos