Matemática A 12º Ano 2014: Teorema de Bolzano e Zero de Função

Análise do Teorema de Bolzano aplicada a uma função exponencial para determinar o intervalo de k no exame de Matemática A 2014.

Matemática A12º AnoExame 2014Teorema de BolzanoZeros de funçãoFunção exponencialIntervalos
Informações do Exame

Ano Escolar: 12º Ano

Disciplina: Matemática A (635)

Ano: 2014

Fase: 1.ª Fase

Pergunta nº: 4

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (4)
Considere, para um certo número real k, a função ƒ, de domínio R, definida por f(x) = k e⁸ + x.
O teorema de Bolzano garante que a função ƒ tem, pelo menos, um zero no intervalo ]0, 1[.
A qual dos intervalos seguintes pode pertencer k? (A) ]−e, −1/e] (B) ]1/e, 0] (C) ]0, 1/e[ (D) ]1/e, 1[
Critério de Classificação
A classificação a atribuir é 5 pontos se a opção assinalada for a correta (Versão 1: B; Versão 2: C). Caso contrário, a classificação é 0 pontos.
Matéria Associada
Análise Matemática; Funções; Teorema de Bolzano
Resumo Pedagógico
Treinar a aplicação do Teorema de Bolzano para determinar o intervalo de um parâmetro 'k' numa função exponencial.

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