Resolver Triângulos com Trigonometria e Circunferências | Matemática 9º Ano

Resolve este exercício de geometria do exame de 2014. Usa a trigonometria para calcular o comprimento de um cateto num triângulo retângulo.

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Informações do Exame

Ano Escolar: 9º Ano

Disciplina: Matemática

Ano: 2014

Fase: 2.ª Fase

Pergunta nº: 4.2

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (4.2)
Na Figura 3, estão representadas as retas AD e CD e a circunferência de diâmetro [AC] O ponto B pertence à circunferência e à reta AD
Sabe-se que:

• a reta CD é tangente à circunferência no ponto C

• CDA = 50º

• CD = 8cm
A figura não está desenhada à escala.
Determina CA Apresenta o resultado em centímetros, arredondado às décimas.
Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, duas casas decimais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Critério de Classificação
A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Escrever tg 50° = CA/CD (2 pontos) Escrever tg 50° = CA/8 (1 ponto) Escrever CA = 8 × tg 50° (1 ponto) Obter CA (9,5cm ou 9,5) (2 pontos)
Matéria Associada
Geometria; Trigonometria; Circunferência; Triângulos retângulos; Razões trigonométricas
Resumo Pedagógico
Aprende a aplicar a razão trigonométrica tangente para determinar o comprimento de um cateto num triângulo retângulo que envolve uma circunferência.

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