Desvalorização de Ações usando Logaritmos | MACS 11º Ano (Exame 2015)

Certo dia, vieram a público rumores da separação dos sócios e a cotação em bolsa das ações da PTM entrou em queda.
A cotação C (em euros) de cada ação, no final de cada dia de negociação em bolsa, t dias após os rumores terem começado, é bem aproximada pelo modelo seguinte, com arredondamento às centésimas.
C(t) = 5,1 – 3 log₁₀(t + 0,1), com 1≤ t ≤ 20.
No modelo, t = 1 corresponde ao fim do primeiro dia de negociação das ações em bolsa, após o início dos rumores.
Assim, por exemplo, a cotação de cada ação, em euros, no final do terceiro dia de negociação em bolsa, após o início dos rumores, é 3,63 euros, pois C(3) ≈ 3,626.
Qual foi o valor da desvalorização de cada ação, desde o final do primeiro dia de negociação das ações até ao final do sétimo dia? Apresente a resposta arredondada às centésimas.

Calcular a cotação das ações no final do primeiro dia de negociação ........................... 5 pontos Reconhecer que t = 1 ......................................................................................... 1 ponto Determinar C(1) (≈ 4,98 euros) ........................................................................... 4 pontos Calcular a cotação das ações no final do sétimo dia de negociação .............................. 6 pontos Reconhecer que t = 7 ......................................................................................... 2 pontos Determinar C(7) (≈ 2,55 euros) ........................................................................... 4 pontos Calcular C(7) – C(1) na forma pedida (–2,43 euros) (ver nota 1).............................. 2 pontos Indicar o valor da desvalorização (2,43 euros) (ver nota 2) ........................................... 2 pontos Nota 1 – Se, na resposta, for apresentado o valor de C(1) – C(7), a pontuação a atribuir nesta etapa não deve ser penalizada. Nota 2 – Se, na resposta, se concluir que a desvalorização foi de –2,43 euros, a pontuação a atribuir nesta etapa deve ser 0 pontos.