Probabilidade de Eventos Exclusivos MACS 11º Ano Exame 2015

A PTM apresenta diversas soluções de transporte, tentando ir ao encontro das necessidades dos seus clientes.
Estes podem escolher apenas o transporte rodoviário, apenas o transporte aéreo ou ainda uma combinação dos dois.
No final de 2012, a empresa fez o balanço dos serviços contratados pelos clientes, tendo chegado aos seguintes valores:

• em 87% dos serviços foi utilizado (exclusivamente ou não) o transporte rodoviário;
• em 45% dos serviços foi utilizado (exclusivamente ou não) o transporte aéreo.
Determine a probabilidade de, escolhido um serviço prestado ao acaso, este ter sido efetuado recorrendo apenas a um dos dois tipos de transporte.
Apresente o resultado em percentagem.

Considerem-se os seguintes acontecimentos: R: «o serviço inclui transporte rodoviário»; A: «o serviço inclui transporte aéreo». Escrever P(R) = 87% ................................................................................................. 1 ponto Escrever P(A) = 45% ................................................................................................. 1 ponto Obter P(R ∩ A) = 32% ............................................................................................... 5 pontos Obter P(A ∩ R̄) (13%) ................................................................................................ 5 pontos Obter P(R ∩ Ā) (55%) ................................................................................................ 5 pontos Calcular P(A ∩ R̄) + P(Ā ∩ R) (68%) ......................................................................... 3 pontos