Matemática 9º Ano: Amplitude do Arco e Ângulos na Circunferência | Exame 2015

Na Figura 1, está representada uma semicircunferência de centro no ponto O e diâmetro [AD].
Sabe-se que:

• o ponto C pertence à semicircunferência;
• o ponto B pertence à corda [AC];
• o triângulo [ABO] é retângulo em B;
• OB = 1 cm;
• BAO = 25°.
A figura não está desenhada à escala.
Qual é a amplitude, em graus, do arco AC? Mostra como chegaste à tua resposta.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, três processos. A classificação deve ser atribuída de acordo com as etapas apresentadas. 1.º Processo Reconhecer que CD = 2BAO (ou equivalente) 2 pontos Obter CD 1 ponto Reconhecer que AC = 180° – CD 2 pontos Obter AC (130° ou 130) 1 ponto 2.º Processo Obter AOB 1 ponto Reconhecer que OB bissecta o arco AC OU reconhecer que AÔB = BÔC 2 pontos Reconhecer que AC = 2AOB 2 pontos Obter AC (130° ou 130) 1 ponto 3.º Processo Reconhecer que o triângulo [AOC] é isósceles 2 pontos Obter AÔC (180° – 2BÂO) 2 pontos Concluir que AC = 130° 2 pontos