Volume de Sólidos Compostos (Prismas) | Matemática 9º Ano Exame 2015

A Figura 4 é uma fotografia da Sé Catedral de Lisboa, um dos monumentos mais antigos de Portugal.
A Figura 5 representa um modelo geométrico de parte dessa catedral.
O modelo não está desenhado à escala.
O modelo representado na Figura 5 é um sólido que pode ser decomposto nos prismas quadrangulares regulares [ABCDEFGH], [LKNMHGJI] e [PQROIJTS].
Sabe-se que:

• as bases dos três prismas são quadrados, todos geometricamente iguais;
• o ponto M pertence ao segmento de reta [CH];
• o ponto N pertence ao segmento de reta [OI];
• DE = RS = 9cm;
• MH = (2/3)DE;
• o volume total do sólido é igual a 248 cm³.
Seja s a área da base de cada prisma.
Determina s.
Apresenta o resultado em centímetros quadrados, arredondado às décimas.
Mostra como chegaste à tua resposta.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. A classificação deve ser atribuída de acordo com as etapas apresentadas. 1.º Processo Determinar a altura do prisma [LKNMHGJI] 2 pontos Escrever uma expressão que dê o volume de cada um dos dois prismas iguais em função de s 1 ponto Escrever uma expressão que dê o volume do prisma [LKNMHGJI] em função de s 1 ponto Equacionar o problema 2 pontos Obter o valor de s (10,3 cm² ou 10,3) 1 ponto 2.º Processo Reconhecer que o sólido se pode decompor em oito prismas geometricamente iguais 3 pontos Obter o volume de cada um desses oito prismas 1 ponto Determinar a altura de cada um desses oito prismas 1 ponto Obter o valor de s (10,3 cm² ou 10,3) 2 pontos