Física e Química A 11.º Ano 2016 Exame: Cinemática e Gráficos com Calculadora

GRUPO I.
Uma bola move-se segundo uma trajetória retilínea.
Considere que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Admita que a componente escalar da posição, x, da bola em relação a um determinado referencial unidimensional Ox varia com o tempo, t, de acordo com a equação x = 2,4 - 2,0t + 0,60t^2 (SI)
Determine a distância percorrida pela bola no intervalo de tempo [0,0; 3,0]s, utilizando as potencialidades gráficas da calculadora.
Na sua resposta:

• apresente um esboço do gráfico da componente escalar da posição, x, da bola em função do tempo, t, desde o instante t = 0,0 s até, pelo menos, ao instante t = 3,0 s;
• indique, no esboço apresentado, os valores de x necessários ao cálculo daquela distância;
• apresente o valor da distância percorrida pela bola no intervalo de tempo considerado.

Etapas de resolução: A) Apresentação do esboço do gráfico da componente escalar da posição, x, da bola em função do tempo, t, desde o instante t = 0,0 s até, pelo menos, ao instante t = 3,0 s (ver nota 1) ..................................................................... 2 pontos x [/m]↑ [0,0] [3,0] t [/s] B) Indicação, no esboço apresentado, dos valores de x necessários ao cálculo da distância solicitada (ver notas 2 e 3) ...................................................... 5 pontos • Indicação do valor de x correspondente ao instante t = 0,0 s (x = 2,4 m) .................................................................................. 1 ponto • Indicação do valor de x correspondente ao instante t = 3,0 s (x = 1,8 m) .................................................................................. 1 ponto • Indicação do valor de x correspondente ao instante em que ocorre inversão do sentido do movimento (x = 0,73 m) (ver nota 4) ...................................................................... 3 pontos C) Apresentação do valor da distância percorrida pela bola no intervalo de tempo considerado (d = 2,7 m) (ver nota 5) .................................................... 3 pontos Notas: 1. A não indicação ou a indicação incorreta no esboço do gráfico de uma das grandezas representadas implica uma desvalorização de 1 ponto. A não indicação ou a indicação incorreta das duas grandezas representadas implica a pontuação desta etapa com zero pontos. 2. A indicação, no esboço apresentado, dos valores solicitados, não respeitando a posição relativa desses valores no eixo das ordenadas, implica uma desvalorização de 1 ponto nesta etapa. 3. A indicação dos valores solicitados fora do esboço apresentado implica uma desvalorização de 2 pontos nesta etapa. Se a etapa tiver sido pontuada com 2 pontos, 1 ponto ou zero pontos antes da aplicação dessa desvalorização, a pontuação final da etapa será zero pontos. 4. A indicação dos valores x = 0,7 m ou x = 0,74 m não implica qualquer desvalorização. 5. A ausência de unidade ou a apresentação de uma unidade incorreta no valor da distância percorrida pela bola implica uma desvalorização de 1 ponto.