Matemática A (635) 12.º Ano - Números Ímpares com Bolas Repetidas (2016)

Considere nove bolas, quatro numeradas com o número 1, quatro com o número 2 e uma com o número 4.
Considere agora que se colocam as nove bolas lado a lado, de modo a formar um número com nove algarismos.
Quantos números ímpares diferentes se podem obter?

Apresentar a expressão (⁸C₃ × 5 ou ⁸C₄ × 4 ou ⁸C₄ × 4 ou ⁸C₃ × ⁵C₄ ou 8 × ⁷C₃ ou ⁸C₄ × ⁴C₃ ou outra expressão equivalente que utilize a simbologia da combinatória) (ver nota 1) (14 pontos) Obter o valor pedido (280) (ver nota 2) (1 ponto) Notas: 1. Por cada fator conceptualmente incorreto ou não apresentado são descontados 7 pontos. Também são descontados 7 pontos caso seja considerada uma operação diferente da multiplicação. Se, por aplicação deste critério, o valor obtido for negativo, a pontuação a atribuir nesta etapa é 0 pontos. 2. Se a expressão apresentada tiver sido pontuada com 0 pontos, a pontuação a atribuir nesta etapa é 0 pontos.