Geometria Analítica: Pirâmides em 3D - Exame Matemática A 12º 2016

Resolução do exercício de Geometria Analítica sobre a determinação das coordenadas do vértice de uma pirâmide quadrangular regular no espaço R³.

Geometria AnalíticaPirâmide quadrangularCoordenadas no espaço R³Equação do planoExame 2016Matemática A12º ano
Informações do Exame

Ano Escolar: 12º Ano

Disciplina: Matemática A (635)

Ano: 2016

Fase: 1.ª Fase

Pergunta nº: 3.2

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (3.2)
Na Figura 3, está representada, num referencial o.
n.
Oxyz, uma pirâmide quadrangular regular [ABCDV] Sabe-se que:

• a base [ABCD] da pirâmide é paralela ao plano xOy
• o ponto A tem coordenadas (-1,1,1)
• o ponto C tem coordenadas (-3,3,1)
• o plano BCV é definido pela equação 3y + z - 10 = 0
Determine as coordenadas do ponto V
Critério de Classificação
Determinar a abcissa e a ordenada do ponto V (ver nota) (4 pontos) Escrever a equação 6+z-10 = 0 (ou equivalente) (4 pontos) Obter o valor de z (1 ponto) Apresentar as coordenadas do ponto V ((-2, 2, 4)) (1 ponto) Nota – Na apresentação da abcissa e da ordenada do ponto V não se exige qualquer justificação ou cálculo.
Matéria Associada
Geometria Analítica; Vetores no espaço; Equação do plano; Coordenadas de pontos
Resumo Pedagógico
Treinar a determinação das coordenadas de um ponto desconhecido (vértice V) de uma pirâmide, utilizando a informação da base paralela a um plano e a equação de um plano que contém uma das faces laterais.

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