Exame Matemática 8 Ano 2016 (1.ª Fase): Semelhança de Triângulos

Na Figura 2, está representado um triângulo [ABC], retângulo em A.
Sabe-se que:

• o ponto D pertence ao segmento de reta [AC], o ponto E pertence ao segmento de reta [BC] e o ponto F pertence ao segmento de reta [AB]
• os segmentos de reta [DE] e [AB] são paralelos;
• DE = 6,3 cm
• BE = 7,8 cm
• FB = 3 cm
• EFB = 90°
Determina o valor exato de EC.
Apresenta o resultado em centímetros.
Mostra como chegaste à tua resposta.

DESCRITOR DE DESEMPENHO	CÓDIGO
Responde 16,38 cm ou 16,38 e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: • escrever a proporção 6,3/3 = EC/7,8 (ou outra proporção equivalente); • determinar EC Exemplo: 6,3/3 = EC/7,8; EC = (6,3 × 7,8) / 3 = 16,38	21
Responde 16,38 cm ou 16,38 e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: • escrever a proporção 6,3/9,3 = EC/(7,8 + EC) (ou outra proporção equivalente); • determinar EC Exemplo: 6,3/9,3 = EC/(7,8 + EC); 6,3 × (7,8 + EC) = 9,3 × EC; EC = 16,38	22
Responde 16,38 cm ou 16,38 e apresenta uma resolução que contempla as seguintes etapas: • identificar a razão de semelhança dos triângulos [BFE] e [EDC]; • determinar EC Exemplo: r = 6,3/3 = 2,1; EC = 7,8 × 2,1 = 16,38	23
Apresenta uma resolução que contempla as duas etapas indicadas num dos três descritores de desempenho anteriores, mas arredonda o resultado final.	11
Apresenta uma resolução que contempla corretamente apenas a primeira etapa indicada. Exemplo: 6,3/3 = EC/7,8; EC = 6,3 × 7,8 = 49,14	12
Escreve uma proporção errada e obtém, de acordo com o erro cometido, um valor para EC Exemplo: 6,3/3 = 7,8/EC; EC = (3 × 7,8) / 6,3 ≈ 3,7	01
Considera que a razão de semelhança que transforma o triângulo [BFE] no triângulo [EDC] é igual a 3/6,3 e obtém, de acordo com o erro cometido, um valor para EC Exemplo: r = 3/6,3 ≈ 0,5; EC = 7,8 × 0,5 = 3,9	02
Dá outra resposta.	00
Resposta em branco.	99