Volume do Prisma e Cilindro | Exame Matemática 9º Ano 2016

Na Figura 4, estão representados um prisma reto [ABCDEFGH], de bases quadradas, e um cilindro cujas bases estão inscritas nas bases do prisma.
Sabe-se que:

• AB = 20 cm;
• a diferença entre o volume do prisma e o volume do cilindro é igual a 3000 cm³.
A figura não está desenhada à escala.
Determina CH.
Apresenta o resultado em centímetros, arredondado às unidades.
Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, duas casas decimais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

A classificação é atribuída de acordo com as seguintes etapas: Calcular a área da base do prisma ................................................................ 1 ponto Determinar o raio da base do cilindro ............................................................ 1 ponto Calcular a área da base do cilindro ................................................................ 1 ponto Escrever uma expressão que dê o volume do prisma em função de CH ou escrever uma expressão que dê o volume do cilindro em função de CH (ver nota) ........................................................................................ 1 ponto Equacionar o problema ................................................................................. 1 ponto Resolver a equação ...................................................................................... 1 ponto Obter o valor pedido (35 cm) ........................................................................ 1 ponto Nota – A pontuação é atribuída desde que, na resposta, seja apresentada uma das expressões referidas.