Geometria 9º Ano: Ângulos em Circunferências Tangentes | Exame 2016

Na Figura 6, estão representadas duas circunferências, c₁ e c₂, tangentes no ponto P.
Sabe-se que:

• as circunferências c₁ e c₂ têm centro, respetivamente, no ponto O₁ e no ponto O₂;
• os pontos A e B pertencem à circunferência c₁;
• os pontos C e D pertencem à circunferência c₂;
• os pontos A, C e P pertencem à reta O₁O₂;
• as retas AB e CD são paralelas.
A figura não está desenhada à escala.
Admite que a amplitude do arco $overparen{PD}$ é igual a 110°.
Determina a amplitude, em graus, do ângulo Ahat{P}B.
Mostra como chegaste à tua resposta.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. A classificação é atribuída de acordo com as etapas apresentadas. 1.º Processo Calcular a amplitude do arco $DC$ ............................................................................. 3 pontos Calcular a amplitude do ângulo $A\hat{P}B$ ($35^\circ$) ................................................................ 3 pontos 2.º Processo Calcular a amplitude do ângulo $D\hat{C}P$ ..................................................................... 3 pontos Reconhecer que $C\hat{D}P = 90^\circ$ ....................................................................................... 1 ponto Calcular a amplitude do ângulo $A\hat{P}B$ ($35^\circ$) ................................................................ 2 pontos